LE FORZE

Def. Si dice forza F un'azione che quando viene applicata ad un corpo è in grado di:

1) deformarlo

2) modificare il suo stato di quiete (se è fermo lo mette in movimento)

3) modificare il suo stato di moto ( se il corpo è già in movimento, incrementa o diminuisce la sua velocità oppure modifica la sua traiettoria)

L'esperienza quotidiana ci abitua ad usare il termine forza associandolo all'idea di sforzo muscolare (solleviamo un oggetto, spostiamo un tavolo, deformiamo una molla) in realtà ci sono diversi tipi di forze:

Es 1. La forza magnetica provoca l'attrazione o la repulsione tra due calamite e governa il funzionamento della bussola.

Es 2. Una molla compressa o tesa esercita una forza detta elastica.

Es 3. Tra una penna strofinata e un pezzo di carta si esercita una forza detta elettrica.

Es 4. Tra due corpi in contato tra loro si esercita una forza detta di attrito

Ad esempio, l'attrito tra i pneumatici e l'asfalto e tra le molecole d'aria e la carrozzeria ostacola il movimento dell'auto.

Es 5. Tra due qualunque corpi, per il solo fatto di avere una massa si esercita una forza attrattiva detta gravitazionale.

Oss 1. Dagli esempi sopra elencati ci rendiamo conto che la forza non è una proprietà di un singolo corpo ma è un’ interazione tra due corpi vale a dire che le forze agiscono sempre a coppie.

Oss2. Gli esempi pratici sopra esposti mostrano che per vincere ciascuna delle cinque forze dobbiamo esercitarne altrettante che siano almeno uguali e contrarie ad esse. Ad esempio per sollevare un oggetto dobbiamo vincere la forza gravitazionale (forza peso), per spostare un tavolo dobbiamo contrastare la forza di attrito che si oppone al suo moto sul pavimento, nel deformare una molla dobbiamo esercitare lo sforzo contro la forza elastica che tende a mantenerla nella sua posizione di riposo.

Oss3. Gli esempi mostrano, anche, che una forza agisce sempre in una direzione ben determinata. Pertanto una forza è differente dalle grandezze che abbiamo incontrate, come la densità. Infatti, per definire completamente la densità di una sostanza è sufficiente fornire la sua misura seguita dall’unità di misura. Ricordiamo che la misura è il numero che indica quante volte la grandezza data è più grande dell’unità di misura scelta. Anche la temperatura, il tempo, il volume sono grandezze di questo tipo e si chiamano grandezze scalari.

Invece la forza, come la velocità, lo spostamento e l’accelerazione, sono grandezze che per essere caratterizzate completamente richiedono che si specifichi oltre alla misura (detta anche intensità o modulo) anche la direzione ed il verso. Queste grandezze si chiamano grandezze vettoriali o semplicemente vettori.

Una grandezza vettoriale è rappresentata geometricamente mediante un segmento orientato (freccia) la cui direzione coincide con quella della grandezza, la cui punta ne indica il verso e la cui lunghezza indica l’intensità secondo una opportuna unità di misura fissata.

Per sommare, sottrarre e moltiplicare vettori si usano regole diverse da quelle algebriche a noi note. Ad esempio, consideriamo la seguente definizione:

def: Si chiama vettore somma (o risultante) di due vettori F₁ e F₂ il vettore R che ha per modulo, direzione e verso la diagonale del parallelogramma aventi per lati i vettori dati applicati nello stesso punto

LA FORZA PESO

Nella vita di tutti i giorni vengono confusi i concetti di massa e peso. Infatti quando affermo" il mio peso è di 60 Kg" inconsciamente mi riferisco alla mia massa che come abbiamo visto dipende soltanto dalla quantità e qualità di sostanza di cui il mio corpo è costituito. Quindi a rigore dovrei dire "la mia massa è di 60 kg". Oppure se voglio indicare il mio peso devo esprimerlo con le unità di misura delle forze. Infatti il peso di un corpo è una forza definita nel seguente modo:

def: Si chiama peso P di una oggetto la forza con la quale un corpo celeste lo attira.

Oss1. Nel S.I. l'unità di misura delle forze e quindi anche del peso è il Newton (N). Nella pratica e negli ambienti della tecnica (ingegneria) si usa esprimere la forza in chilogrammopeso (Kgp). Tra le due unità sussiste la seguente relazione: 1 Kgp = 9.8 N

Oss 2. Si fa confusione tra il concetto di massa e di peso perché sulla Terra il numero che esprime il peso di un corpo in Kgp è uguale al numero che esprime la sua massa in Kg. Pertanto dire in modo generico: "un ragazzo di 60 Kg" significa che:

a) la sua massa è di 60 Kg b) il suo peso è di 60 Kgp (nel sistema pratico) c) il suo peso è di 60x9.8 = 588 N (nel S.I.)

Oss 3. Se ci fosse possibile allontanarci dalla Terra ci accorgeremmo che, come sanno bene gli astronauti, il peso degli oggetti diminuisce con l'aumentare della distanza dalla Terra. Pertanto il peso non è una caratteristica intrinseca dei corpi. Tuttavia, se restiamo fermi in una determinata zona in prossimità di un pianeta si verifica che peso e massa sono due grandezze direttamente proporzionali: cioè P/m = cost. La costante la chiamiamo accelerazione di gravità g del corpo . Pertanto scriveremo: P/m=g oppure

(1) P = mg.

Oss4. Nel 1687 Isaac Newton pubblicò quello che è generalmente considerato il più grande libro scientifico che sia mai stato pubblicato "I principi matematici della filosofia naturale" noto come Principia , nel quale dimostrava che l'accelerazione di gravità g di un corpo dipende dalla massa M del pianeta in prossimità del quale si trova il corpo e dalla distanza R tra il corpo e il centro del pianeta. Precisamente egli determinò che:

(2) g = GM/R²

dove G è un numero molto piccolo noto come costante di gravitazione universale e vale

G = (6.673±0.003)x10^-11 [Nm²/Kg²]

Sostituendo la (2) nella (1) otteniamo:

Oss1: Quest'ultima relazione conduce a due importanti conseguenze che avevamo già anticipato:

1) Il peso di un corpo è maggiore ai poli terrestri e minore all'equatore: ciò è dovuto al fatto che la Terra come tutti i pianeti (in particolar modo quelli gassosi) non ha forma sferica, ma risulta schiacciata ai poli. Quindi, essendo R_T minore ai poli che non all’equatore, ai poli siamo più “pesanti”.

2) Il peso di un corpo diminuisce a mano a mano che esso si allontana ( h aumenta) dal centro della Terra, in particolare è maggiore a livello del mare che su una montagna.

Es 1: Sulla superficie terrestre i corpi si trovano ad una distanza R dal centro della Terra pari al suo raggio di 6300 Km. Conoscendo la massa della Terra (M = 6x10²⁴ kg) è possibile calcolare g e il nostro peso.

Es 2: Immaginiamo di salire su un'astronave che ci porti a 1000 Km dalla superficie terrestre (è la quota alla quale vengono posizionati i satelliti artificiali) come cambia l'accelerazione di gravità e il nostro peso ?

Il peso specifico

Come sappiamo la densità di un corpo rappresenta il rapporto tra la sua massa e il suo volume cioè:

d = m/V. Invece:

def: Si chiama peso specifico Ps di un corpo il rapporto tra il suo peso e il suo volume, cioè:

Ps= P/V

Dal momento che la massa di 1Kg peso 1 Kgp il numero che esprime la densità di un corpo in Kg/m³ fornisce anche la misura del suo peso specifico in Kgp/m³. Ad esempio se la densità del granito (alluminio) è 2700 Kg/m³ ciò significa che 1 m³ di granito pesa 2700 Kgp, e quindi che 1 dm³ pesa 2.7 Kgp oppure che 1 cm³ pesa 2.7 gp.

Ricordiamo però che nel S.I. le forze si misurano in N e non in Kgp. Pertanto, volendo esprimere il peso specifico di un corpo nel S.I. bisogna moltiplicare per 9.8 il suo valore espresso in Kgp/m³. Ad esempio, il peso specifico del granito nel S.I. risulta 26 490 N/m³.

Per quanto è stato detto variando la distanza di un corpo dal centro della Terra, non varia la sua massa mentre varia il suo peso. La stessa cosa si verifica per la densità e per il peso specifico.

"la densità di un corpo si mantiene costante in ogni punto dell'Universo, mentre il suo peso specifico dipende dalla sua distanza dal centro della Terra.