LA FISICA A GARDALAND
Contributo al
5° CONGRESSO
NAZIONALE ADT
Valter
Giuliani, Irma Battagliese, Loredana Villa
Istituto
Tecnico Commerciale Sperimentale “A.Greppi” Monticello Brianza (LC)
1.
Riassunto
Con questa comunicazione si intende illustrare come anche le attrazioni
di un parco divertimenti permettano, con l’ausilio di sistemi di acquisizione
dati in tempo reale (RTL), di
studiare fenomeni fisici. Vengono esposti i risultati ottenuti misurando con un
accelerometro ed un sensore barometrico, gestiti da un’interfaccia,
l’accelerazione, la pressione atmosferica e quindi, indirettamente, l’altezza
dal suolo su alcune delle più
spettacolari attrazioni di Gardaland.
Il sistema di misura utilizzato, caratterizzato dall’alto numero di campioni
rilevabili, dalla compattezza ed autonomia, ha permesso di analizzare, ad
esempio, la folle picchiata dello “Space
Vertigo”. In particolare, le misure
eseguite su quest’ultima attrazione hanno stabilito che i partecipanti,
precipitando lungo una rotaia verticale con un’accelerazione molto prossima a
quella di gravità, si trovano, anche se per un breve periodo, in uno stato di
imponderabilità o, più precisamente, in “assenza di peso apparente”. L’insieme
dei dati raccolti ha fornito ampio materiale per una utile, approfondita ed
appassionata discussione in classe.
2. Introduzione
In un parco divertimenti, come Gardaland, ci
sono attrazioni che, oltre a procurare forti emozioni ai partecipanti
permettono di eseguire la verifica di leggi e l’analisi di fenomeni fisici. La
situazione è pari a quella di un gigantesco laboratorio di fisica dove lo
sperimentatore vive l’esperimento direttamente, piacevolmente e in modo
divertente, anche se a volte con un po’ di brivido. Negli ultimi anni si è
assistito ad un sempre maggior utilizzo di gite a parchi di divertimento per lo
studio “sul campo” della fisica. Articoli a riguardo si possono trovare su
riviste come The Physics Teacher,
editoriale dell’AAPT (American Association of Physics Teachers) la quale ha
pubblicato uno specifico testo sull’argomento, Amusement Park Physics.
Tuttavia, senza l’utilizzo dei sistemi di
acquisizione dati portatili on-line l’esecuzione di misure fisiche sulle
attrazioni, soprattutto su quelle più spettacolari, è difficoltosa e imprecisa.
ll testo sopraindicato suggerisce, ad esempio, che in assenza dei sistemi di
misura automatici, la determinazione dell’accelerazione possa essere eseguita
con un semplice accelerometro autocostruito o reperibile presso le ditte di
materiale didattico, il quale altro non è che un dinamometro a molla che, dopo
avergli applicato una massa di valore noto permette la lettura, su una
opportuna scala, dell’accelerazione. Un tale dispositivo non è preciso ed è
poco pratico da utilizzare, soprattutto sulle attrazioni caratterizzate da
brusche variazioni della velocità. I sistemi RTL raccogliendo automaticamente, rapidamente e con
precisione i dati permettono di passare da una trattazione semi-qualitativa ad
una quantitativa anche in situazioni di rapido mutamento facendo perciò in modo
che una attività di carattere ludico assuma connotazioni di carattere
scientifico.
3. Motivazioni didattiche
Nella nostra scuola da tre anni i docenti di fisica
propongono agli studenti del secondo anno degli indirizzi tecnici e del quarto
anno dell’indirizzo umanistico una uscita didattica a Gardaland. Con essa
si intende condurre gli studenti ad una maggior comprensione dei fenomeni della
meccanica, che è parte fondamentale del curriculum di queste classi, non solo
con modelli esplicativi o con esperimenti eseguiti in laboratorio ma anche con
l’esperienza diretta. Quest’anno si è voluto arricchire la visita al parco
giochi più famoso d’Italia con la strumentazione di misura on-line che da poco tempo è entrata a far
parte dell’attrezzatura del laboratorio di fisica.
4. La strumentazione
Per
la conduzione dell’esperimento sono stati utilizzati:
-
accelerometro monoassiale “5 g” Vernier (LGA-BTA)
-
sensore barometrico Vernier (BAR-BTA)
-
interfaccia LabPro della Vernier
-
calcolatrice grafico-simbolica TI-89 con installato il programma DataMate [1].
5.
Flying Island , Space Vertigo e Magic Mountain
Le misure sono state eseguite su tre delle più
spettacolari attrazioni di Gardaland: Flying
Island, Space Vertigo e Magic Mountain. Nell’attrazione Flying Island i viaggiatori trovano
posto su una piattaforma panoramica circolare che viene sollevata sino ad una
altezza di circa 50 metri dal suolo grazie ad un lungo braccio meccanico che la
solleva lateralmente facendole compiere un arco di quasi 90 gradi nell’aria
(vedi fig.1).
fig.1 L’attrazione Flying Island
Questa attrazione pur spettacolare, perché
permette di osservare dall’alto il parco divertimenti e le bellezze del lago di
Garda, non è particolarmente emozionante poiché sia la salita che la successiva
discesa sono lente. Tuttavia rappresenta un ottimo banco di prova per la
strumentazione. Space Vertigo è
invece un’attrazione da brivido. Si tratta di una torre con vagoncini che la
circondano sui quali trovano posto i
passeggeri (vedi fig.2). Si viene trainati in cima alla torre, quindi, dopo un
attimo di sosta, i supporti che trattengono i vagoncini vengono tolti di colpo
e i passeggeri precipitano in caduta pressoché libera fino a pochi metri dal
suolo, dopo di che si viene rallentati fino all’arresto. Magic Mountain è un percorso di montagne russe molto emozionante
caratterizzato da una discesa iniziale che fornisce un forte senso di “vuoto
d’aria” ai partecipanti, due giri della morte
e da due avvitamenti (vedi figura 3).
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Fig.2 L’attrazione
“Space Vertigo” |
Fig.3 L’attrazione
“Magic Mountain” |
6. Dati acquisiti e loro elaborazione
Eseguita l’acquisizione dei dati si è operato
una prima valutazione delle misure eseguite attraverso le opzioni che il
programma DataMate mette a disposizione. Una analisi più approfondita è stata
eseguita nei giorni successivi in classe facendo sia ricorso agli strumenti di
elaborazione della TI-89 che al foglio elettronico Excel [2]. E’ opzionale
l’uso di Excel; per scelta si è voluto verificare la possibilità di esportare i
dati e utilizzarli, su un computer, con un altro programma.
Flying Island
E’ stato
impostato il programma DataMate sulla TI 89 per una lettura della pressione
atmosferica e della accelerazione a intervalli di 0.5 secondi, per un tempo
complessivo di 3 minuti e mezzo, che è la durata dell’attrazione. I grafici
ottenuti sono riportati nelle figure 4 e 5.
Fig.4 e 5 – Valori della pressione atmosferica e
dell’accelerazione misurata verso il tempo
Il grafico ottenuto con il sensore
barometrico mette ben in evidenza la diminuzione della pressione atmosferica
con l’altitudine che, dal valore di 753.8 mmHg scende di oltre 3 mmHg quando la
piattaforma raggiunge, dopo un minuto,
la massima altezza. Poiché la variazione di pressione di 1mmHg
corrisponde a un dislivello di circa 10.5 metri [3] è possibile costruire una
specie di profilo altimetrico del percorso effettuato dall’attrazione. Per fare
ciò si può utilizzare un foglio elettronico, come l’ambiente Data/Matrix Editor
della calcolatrice, richiamando i dati raccolti che, se nel frattempo non è
stata eseguita un’altra misura, sono
stati memorizzati nel file CBLdata
nelle colonne c1(tempo), c2(accelerazione) e c3 (pressione atmosferica).
Essendo massima la pressione a livello del suolo, le altezze successive, in
metri, sono ottenibili portandosi con il cursore nella cella di intestazione
della colonna c4 ed inserendo, come mostrato nella figura 6, la seguente
formula: altezza =(max(c3)-c3)*10.5
Fig. 6 – Calcolo dell’altezza dal suolo e sua rappresentazione grafica in funzione del tempo.
.
Dal grafico risulta che l’altezza
massima raggiunta dall’attrazione è di 40 metri con un incertezza pari a ± 3 metri, dal
momento che il sensore barometrico ha una risoluzione di circa 0.3mmHg.
Il grafico altimetrico non è un
diagramma orario cioè un diagramma dello spazio effettivamente percorso verso
il tempo, sia perché la piattaforma viene sollevata lungo una traiettoria
curvilinea e non verticale e sia per il fatto che, raggiunta la massima altezza
non si ferma ma comincia a ruotare su se stessa. Tuttavia è possibile fare
delle valutazioni cinematiche analizzando la pendenza dei tratti di grafico
relativi alla salita e alla discesa. Essendo tali tratti sostanzialmente
rettilinei se ne deduce che la velocità
nella direzione verticale in queste due parti del percorso è rimasta in modulo
pressoché costante, anche se un confronto delle relative pendenze mostra che è
risultata leggermente più rapida la salita della discesa. Ad avvalorare queste considerazioni
è l’analisi del grafico dell’accelerazione il quale mostra che, prescindendo
dalla rumorosità del segnale, i viaggiatori della piattaforma panoramica, sono
stati sottoposti ad una accelerazione risultante nella direzione verticale che
non si discosta molto dallo zero (il valore massimo registrato è 0.5 m/s2).
Alla partenza, al raggiungimento della massima altezza e al termine della
discesa si registrano gli scostamenti più significativi.
Space
Vertigo
Mentre il moto su Flying Island si è svolto senza brusche variazioni della velocità, i passeggeri di Space Vertigo, un’altra attrazione caratterizzata da una salita ed una discesa, sono stati sottoposti, anche se per breve tempo, ad intense accelerazioni come evidenziato nei sottostanti grafici di figura 8 e 9, ottenuti con un tempo di campionamento di 0.1 secondi per una durata di registrazione complessiva di 30 secondi.
Fig.8 e 9 – Valori
della pressione atmosferica e dell’accelerazione misurata verso il tempo
sullo “Space Vertigo”
Il grafico dell’andamento della
pressione atmosferica di figura 8 mette
subito in evidenza come la discesa dalla torre
sia avvenuta in tempi molto più brevi della salita. I passeggeri
scendono verso il suolo con una accelerazione il cui valore è prossimo a quella
di gravità come si evince dal grafico
della figura sottostante.
Fig.10 – L’andamento
dell’accelerazione verso il tempo dopo
un ZoomBox sul grafico di figura 9.
Per meglio mettere in evidenza le varie
fasi che caratterizzano l’attrazione i dati sono stati importati, mediante il
software TI-Graph Link, nel foglio elettronico Excel. E’ stata ottenuta la
rappresentazione grafica dell’andamento dell’altezza dal suolo e dell’accelerazione in funzione del tempo
ottenendo il seguente grafico (figura 11):
Fig. 11 –
Andamento della pressione atmosferica e dell’accelerazione ottenuta con Excel
Dal grafico si può osservare che la sommità della
torre viene raggiunta dopo circa 17 secondi. Poiché la salita è avvenuta a
velocità pressoché costante l'accelerazione, salvo piccole oscillazioni, si discosta poco dallo zero. La fase della
sosta alla massima quota, ben evidente nel “grafico altimetrico”, della durata
di circa 4 secondi è caratterizzata da una
accelerazione nulla come mostrato nel diagramma dell’accelerazione.
Successivamente i vagoncini con i passeggeri vengono lasciati cadere
liberamente con un’accelerazione che ha un andamento rettilineo pressoché
orizzontale di valore prossimo a quello di gravità e quindi sono, per circa due
secondi, in uno stato di caduta libera e quindi di imponderabilità, o in "assenza di peso" [4]. Continuando
con l’analisi dei dati, dopo la caduta libera si osserva il brusco
rallentamento fino all'arresto caratterizzato da una decelerazione ben più
intensa di quella di gravità che riporta il passeggero nello stato di quiete.
Dopo l’analisi dei grafici si è studiato
il moto di caduta libera, che come è noto è un moto uniformemente accelerato,
da un punto di vista cinematico ed energetico. Si è voluto vedere se i dati
raccolti rispecchiano effettivamente le leggi di un moto uniformemente
accelerato, ed infine esaminare come cambiano durante il moto l’energia
cinetica e l’energia potenziale. Per fare ciò è stato utilizzato sia Excel che
l’ambiente Data/Matrix Editor della TI 89. Si
vuole mostrare i risultati ottenuti con la calcolatrice. La prima
operazione è stata quella di estrarre
dalle liste, dove la calcolatrice ha memorizzato le misure raccolte nel
seguente modo L1
= tempo L2=accelerazione L3=pressione, la parte dei
dati relativi soltanto alla fase di caduta libera. Per estrarre da una lista
una parte dei suoi elementi si può usare il comando “mid” (medio)
caratterizzato dalla seguente sintassi:
medio
(nomelista, elemento iniziale da estrarre, numero elementi da estrarre)
Si tenga presente che con tale comando la lista
originaria non viene modificata e pertanto la nuova lista non è memorizzata in
alcuna variabile. Quindi se la si volesse richiamare è necessario definirla in
una variabile con il comando STO>.
Poiché la fase di caduta libera ha avuto inizio dopo la 215 esima misura raccolta e si è protratta per altre 19 misure sono stati inseriti nell’ambiente HOME della calcolatrice i comandi:
mid(L1,215,19)® ptime
mid(L2,215,19)® pacce
mid(L3,215,19)® pbaro
Le nuove liste ptime,
pacce e pbaro sono state successivamente raccolte in una variabile dati
chiamata space mediante il comando NewData
space,ptime,pacce,pbaro.
E’ stato così possibile richiamare la nuova
variabile dati nell’ambiente Data/Matrix Editor. A questo punto i dati
selezionati possono essere elaborati. Ad esempio, per determinare il valore medio
dell’accelerazione durante la caduta libera si preme F5 (Calc), si seleziona,
come Calculation Type, OneVar e come unica variabile (x) la colonna c2. Premuto
ENTER, nella finestra il primo dato statistico che appare è la media cercata
mentre il quarto dato, Sx, è la deviazione standard come mostra la figura 12:
Fig.12 – La parte dei dati
relativi al moto di caduta libera raccolte con il comando NewData e i parametri
statistici relativi all’accelerazione.
Assumendo come incertezza la deviazione standard, i
valori dell’accelerazione, che sono variati in modo casuale, sono esprimibili
come: a = (9.52 ± 0.66) m/s2.
Si noti che l’accelerazione è risultata solo
leggermente inferiore al valore di 9.8 m/s2 che rappresenta l’accelerazione di gravità per un corpo in
caduta libera in prossimità della superficie terrestre e nel vuoto, ciò
significa che gli attriti non erano eccessivi.
Per avere una conferma che il moto sia
effettivamente uniformemente accelerato si è costruito il diagramma delle
velocità e il diagramma orario. Poiché
l’accelerazione è stata misurata in modo discreto in tempi tk
separati tra loro dall’intervallo Dt = 0.1s, si può ottenere la
velocità vk(tk) in quegli istanti calcolando l’area
sottesa dal diagramma accelerazione-tempo mediante la formula vk=DtSi=1,k(ai).
Analogamente, ricordando che l’area sottesa dal diagramma velocità-tempo è lo
spazio percorso, la determinazione dello spostamento sk compiuto
dall’inizio del moto di caduta libera fino all’istante tk è definito
dalla relazione sk=DtSi=1,k(vi).
Nell’ambiente Data/Matrix Editor è possibile calcolare le liste con i valori di vk e sk
utilizzando il comando cumSum(), come
mostrato in figura 13.
Fig. 13- Calcolo della
velocità in m/s e dello spazio percorso in metri.
Ridefinendo
i tempi in modo che la fase di caduta libera inizi a t = 0 si ottengono i seguenti grafici:
Fig.14 - Grafico della velocità verso il tempo. La linea che unisce i valori sperimentali è la retta di regressione lineare.
Fig.15 - Grafico dello spazio percorso verso il tempo.
Dal grafico di figura 14 appare più che plausibile
l’ipotesi di una proporzionalità diretta tra velocità e tempo. Richiedendo,
dall’ambiente Data/Matrix Editor mediante il comando F5:calc, una interpolazione lineare del grafico per ricavare
l’accelerazione come pendenza della retta che meglio interpola i dati , si è
ottenuto per l’accelerazione il valore 9.59 m/s2, che non si
discosta molto da quello ricavato in precedenza. Il successivo grafico di
figura 15 evidenzia la dipendenza quadratica tra distanza percorsa e tempo
impiegato e permette di classificare il moto come uniformemente accelerato. Dai
precedenti grafici o dalle relative tabelle si ricava la massima velocità
raggiunta al termine della caduta libera, 18.1 m/s = 65 Km/h (!), e lo spazio
percorso durante questa fase: circa 18 m. Tenendo presente che la caduta è iniziata
da un’altezza di 27 metri si ricava lo spazio di frenata quantificabile in 9
metri. Essendo nulla la velocità finale, e di circa 1 secondo il tempo di
arresto si ottiene un valore previsto per la decelerazione, se il moto fosse
stato uniformemente decelerato, di a=vi/t=18 m/s2, valore in accordo
con quanto rilevato dall’accelerometro.
Con le liste dei valori delle velocità e degli spostamenti è possibile analizzare il moto dal punto di vista energetico e verificare il principio di conservazione dell’energia. Nell’ambiente DataMatrix Editor si sono costruite le liste delle energie potenziali e cinetiche per un passeggero di massa pari a 60 Kg , come mostra la figura 16.
Fig.16 -
Valori in Joule dell’energia cinetica, potenziale e totale di uno studente di
massa 60 Kg in caduta libera su Space Vertigo. I valori dell’energia potenziale
sono negativi perché si è assunto come quota di riferimento l’altezza massima
raggiunta dal passeggero.
Come si può notare dalle tabelle e dai grafici di figura 17 e 18, ad un aumento
dell’energia cinetica corrisponde una diminuzione dell’energia potenziale che
dà luogo ad un’energia totale che assume valori sempre più negativi.
Fig 17-
Rappresentazione dei valori
dell’energia cinetica Ec (x), dell’energia potenziale gravitazionale Ep(+)
e dell’energia totale Et(▪) del passeggero di
Space Vertigo durante la fase di caduta libera.
Fig 18 –
Ingrandimento, ottenuto con il comando ZoomIn, della parte centrale della
figura 17 per mettere in evidenza l’andamento dell’energia totale(▪)
Questo fatto risulta coerente con l’ipotesi che
oltre alla forza peso che determina la caduta del passeggero verso il basso
agiscano delle forze di attrito, opposte al moto stesso che riducono in parte
l’energia cinetica che il corpo avrebbe acquistato in loro assenza; i valori
negativi dell’energia totale, ovvero la perdita di energia cinetica,
rappresentano il lavoro di tali forze.
E‘ stato interessante rilevare che se per la
determinazione dell’energia potenziale si utilizzano le altezze dedotte dalle
misure della pressione atmosfera, invece di quelle ottenute con il processo di
integrazione delle velocità, si ottiene, come mostrato nella figura 19, che
l’energia totale è positiva: un risultato evidentemente assurdo [5].
Fig.19 - Rappresentazione dei valori
dell’energia cinetica, potenziale gravitazionale e totale del passeggero
dello Space Vertigo ricavati
considerando le altezze ottenute dalle misure della pressione atmosferica. E’
evidente l’andamento inatteso dell’energia totale.
Magic Mountain
Con un intervallo tra i campionamenti di 0.1 s ed una durata complessiva di 80 s si sono ottenuti i seguenti grafici che mostrano l’andamento dell’altezza dal suolo e dell’accelerazione sulle montagne russe:
Fig.20 –
Andamento della pressione atmosferica e dell’accelerazione ottenuta con Excel
Del percorso molto articolato di questa attrazione si intende presentare l’analisi eseguita sulla prima parte del tracciato. I vagoncini con i passeggeri dopo essere stati sollevati fino ad una altezza di circa 27 metri e dopo aver acquisito una certa velocità, grazie ad una piccola discesa iniziale, ne affrontano una seconda ben più impegnativa. Si è voluto stabilire se tale discesa ha, almeno inizialmente, un andamento di tipo parabolico. In tal caso, in quel tratto del percorso, i passeggeri, così come avviene per un proiettile lanciato orizzontalmente da una certa altezza, verrebbero sottoposti ad un’accelerazione verticale di valore pari a quella di gravità e quindi si troverebbero in caduta libera.
Le misure fornite dall’accelerometro devono essere
valutate con attenzione poiché il sensore durante la discesa non mantiene la
corretta posizione di funzionamento [6]. Pertanto, per verificare le ipotesi
fatte, si è preferito confrontare il profilo della rotaia con l’equazione della
traiettoria che percorrerebbe un corpo dotato di una velocità iniziale pari a
quella posseduta dai passeggeri prima della caduta. Con il programma Microsoft Image Composer è stato facile, partendo dall’immagine di
figura 21, posizionare con il mouse il puntatore lungo il profilo della rotaia
e leggere le corrispondenti coordinate X,Y sullo schermo.
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Fig.21 La discesa più impegnativa dell’attrazione “Magic Mountain” |
La traiettoria teorica prevista, ricavabile dalle
equazioni dei due moti che avvengono simultaneamente, orizzontale (rettilineo
uniforme) e verticale (uniformemente accelerato), è:
dove h è l’altezza del tratto di discesa analizzato
e v è la velocità orizzontale iniziale, il cui valore di 8 m/s è ricavabile
applicando il principio di conservazione dell’energia tra l’inizio e la fine
della piccola discesa iniziale. Con una opportuna trasformazione di coordinate
eseguita nell’ambiente Data/Matrix Editor, è stato possibile ridurre alla
stessa scala la traiettoria
effettivamente percorsa e quella prevista teoricamente; i risultati sono
mostrati nelle figure 22 e 23.
Fig. 22 –
Calcolo della traiettoria seguita dal trenino delle montagne russe (Xmis, Ymis)
e dell’equazione della traiettoria parabolica teorica.
Fig. 23 - Traiettoria parabolica di un corpo sparato orizzontalmente con
velocità uguale a v= 8 m/s (▪) e traiettoria seguita dal trenino delle montagne russe durate la
ripida discesa(▫) .
Risulta
evidente che la discesa viene affrontata , come era prevedibile, lontano dalle
condizioni di caduta libera.
7. Considerazioni finali
Accanto all’aspetto indubbiamente ludico del
contesto in cui avviene la raccolta dati, le successive fasi di rielaborazione
e sistematizzazione dei medesimi si rivelano uno strumento didattico efficace
che può trovare una sua collocazione nella
programmazione disciplinare,
affiancando le più tradizionali e collaudate metodologie di insegnamento
della Fisica.
Finalità certamente non trascurabili che tale lavoro
permette di conseguire sono la
consapevolezza della possibilità di descrivere in termini di leggi e trasformazioni fisiche molti eventi
osservabili al di fuori dei laboratori scolastici, utilizzando
correttamente tecniche di misura e strumenti elettronici per
l’elaborazione dei dati, e la comprensione dell’utilità di formulare ipotesi
teoriche nonché della necessità di valutarne il grado di attendibilità
attraverso una verifica.
La discussione che si è spontaneamente
instaurata tra gli studenti,
coinvolgendo anche quelli solitamente meno motivati, su alcuni contenuti (
“assenza di peso”, energia e lavoro
delle forze di attrito) e il necessario
successivo momento di lezione dialogata
da parte dell’insegnante che ne è scaturito, ha avuto una duplice finalità. La prima di tipo educativo diretta verso l’attitudine a cogliere e ad apprezzare
l’utilità del confronto di idee e dell’organizzazione del lavoro, la seconda
orientata al potenziamento di competenze e capacità specifiche attraverso l’approfondimento ed il
consolidamento dei principali
contenuti di Meccanica.
Appendice. Le procedure per la raccolta dei dati con LabPro e DataMate
Nella calcolatrice deve essere installato il gruppo
di programmi DataMate. Accendere la calcolatrice ed il LabPro e collegarli con
il cavetto apposito.Dopo aver connesso l’accelerometro al canale 1 e il
barometro al canale 2 del LabPro , si avvia il programma DataMate digitando
sulla riga di comando della calcolatrice:” DataMate()” e premere ENTER. Dopo la
videata iniziale, compare il MAIN MENU. Da MAIN MENU si preme il tasto numerico
1:SET UP. Questa scelta fa aprire una finestra che richiede di selezionare le
sonde. Portarsi sul canale 1:CH 1 e premere ENTER; compare l’elenco delle sonde
e da esso scegliere di utilizzare la sonda LOW G ACCELEROMETER. Per la
calibrazione della sonda dalla finestra di SETUP premere il tasto numerico
2:CALIBRATE; premere nuovamente il tasto 2:CALIBRATE NOW. La calibrazione viene
effettuata sfruttando l’accelerazione di gravità nel seguente modo [7]:
posizionare l’accelerometro con la freccia marcata sull’involucro che punta
verso il basso e quando il valore di tensione in corrispondenza del primo punto
di calibrazione che compare sulla schermata è stabile premere ENTER e digitare
il valore 0. Ruotare l’accelerometro in modo che la freccia ora punti verso
l’alto; quando il valore di tensione in corrispondenza del secondo punto di
calibrazione è stabile premere ENTER e digitare il valore numerico 19.6.
Premendo 1:OK si ritorna alla videata di SETUP. Con il cursore portarsi sul
secondo canale, CH 2. La sonda barometrica viene autoriconosciuta ma è
necessario definire l’unità di misura della pressione: premere il tasto
numerico 2 per scegliere, ad esempio, i mmHg. Non è necessaria per questa sonda
la calibrazione perché viene eseguita dalla Ditta costruttrice. Ritornati al
menù di SETUP con il cursore portarsi su MODE e premere ENTER. Premere il tasto
numerico 2:TIME GRAPH che permette di scegliere l’intervallo di tempo tra i
successivi campionamenti ed il numero di dati da acquisire. Per modificare i
valori riportati premere 2:CHANGE TIME SETTINGS ed inserire i nuovi valori. Per
preparare il sistema alla misura senza l’ausilio della calcolatrice digitare il
tasto numerico 3:ADVANCE, dalla videata del TIME GRAPH SETTING. Premere due
volte il tasto numerico 3, per selezionare prima CHANGE TRIGGERING e poi MANUAL
TRIGGER. Premere tre volte il tasto 1:OK e il tasto 2:START; il messaggio
successivo chiede di premere il tasto START/STOP sul LabPro quando si è pronti
per l’acquisizione. Uscire dal programma DataMate premendo prima ENTER poi il
tasto numerico 6:QUIT ed infine F5. Scollegare la calcolatrice al LabPro: il
sistema è pronto per l’acquisizione dei dati in modalità separata dalla
calcolatrice. Per trasferire le misure effettuate ricollegare il LabPro alla
calcolatrice e avviare il programma DataMate. Una schermata chiede di
selezionare il menu 5:TOOLS e, successivamente, il menu 2:RETRIVE DATA. Con
questi comandi si rendono disponibili i grafici creati dai dati raccolti.
Note e riferimenti bibliografici
[1] Si è
utilizzato il programma DataMate
perché, essendo incluso nel LabPro, è immediato il suo trasferimento sulla calcolatrice. In
alternativa si può far uso di altri
programmi che siano in grado di gestire le sonde, come Physics, disponibile gratuitamente sul sito della Vernier www.vernier.com. In particolare la versione
di questo programma sviluppata in Italia ha molte opzioni aggiuntive per la
manipolazione ed analisi dei dati.
[2] Le misure effettuate e le loro elaborazioni in
formato Excel sono disponibili sul sito www.fisicachimica.it
[3] Per la legge che lega la pressione atmosferica
all’altezza, e in generale sull’utilizzo di un sensore barometrico come
altimetro, si veda l’articolo di G.Pezzi “Fisica
in vacanza “, in IPOTESI anno 2, n.1 www.ti.com/calc/italia/ipotesi.html
[4] In classe è sorto un interessante dibattito tra
docente e studenti su cosa si intende per imponderabilità. Si è fatto notare
che anche gli astronauti in orbita attorno alla Terra si trovano in queste
condizioni poiché sono in caduta libera verso il centro del nostro pianeta.
Tuttavia si è precisato che i
passeggeri dello Space Vertigo si sono in realtà trovati in una "assenza
di peso apparente" intendendo per peso apparente il peso che misurerebbe
una bilancia posta tra il passeggero e il seggiolino. Durante la caduta libera
il peso apparente si annulla poiché la bilancia e il passeggero cadrebbero
insieme e quindi non potrebbero esercitare una forza l’uno contro l’altro.
Invece il peso vero non si annulla poiché esso è la forza
gravitazionale che Terra esercita su un corpo e tale forza non è nulla né sullo
Space
Vertigo
né a bordo di
un’astronave in orbita.
[5] L’energia totale risulta positiva perché
l’energia potenziale assume sistematicamente valori minori di quelli attesi. Il
sensore barometrico potrebbe aver misurato una pressione atmosferica inferiore
per i non più trascurabili effetti della cosiddetta ”pressione dinamica”,
prevista dall’equazione di Bernoulli della fluidodinamica quando esiste un
movimento relativo tra sensore e fluido. Secondo questa ipotesi, da verificare
con ulteriori misurazioni, il valore della pressione dinamica determinabile
dalla relazione 1/2rv2 ( r= densità del fluido, v =velocità relativa
tra fluido e sensore) deve essere sottratto alla pressione misurata in
condizione statiche quando il tubicino forato che mette in comunicazione l’atmosfera con il sensore è orientato in
direzione opposta al moto - come nel caso della prova effettuata- e viceversa.
[6]
L’accelerometro, essendo direzionale,
deve essere sistemato in modo che la freccia rossa, marcata sul suo
involucro, sia sempre orientata nella direzione e verso del moto da analizzare.
Nelle misure eseguite l’accelerometro essendo stato utilizzato per misurare
accelerazioni nella direzione verticali è stato posizionato in modo da
rivolgere la freccia verso il basso.
[7] Una
descrizione del principio di funzionamento e dell’utilizzo dell’accelerometro
la si trova in G.Torzo “Velocità di decollo di un aereo misurata con
CBLTM”, in IPOTESI anno 4, n.2 reperibile sul sito Internet www.ti.com/calc/italia/ipotesi.html