LA MISURA DI UNA GRANDEZZA FISICA

Def 1: Misurare una grandezza fisica significa confrontarla con un’altra grandezza ad essa omogenea scelta come unità di misura.

Def 2. La misura indica quante volte l’unità di misura è contenuta nella grandezza misurata.

Es: una misura di lunghezza ha fornito il seguente valore:

L = 5.2 m

grandezza fisica unità di misura

misura

Il confronto di una grandezza fisica con l’unità di misura è reso particolarmente semplice ed immediato con l’utilizzo di strumenti di misura cioè apparecchi dove l’unità di misura è riprodotto su di essi e dove un indice (strumenti analogici) o un numero su un display (strumenti digitali) fornisce direttamente la misura.

Nel 1960 la comunità scientifica internazionale ha convenuto, per ragioni di uniformità utili per lo scambio di informazioni scientifiche tra le diverse nazioni, di adottare un comune sistema di unità di misura che è stato chiamato Sistema Internazionale, indicato più brevemente con la sigla S.I. Tale sistema è la versione più recente del sistema metrico decimale, elaborato dagli scienziati francesi nel 1791 e particolarmente conveniente perché in esso ciascun multiplo, o sottomultiplo, di ogni unità di misura si ottiene semplicemente moltiplicando l'unità di misura per un'opportuna potenza di 10.

Il S.I. si fonda su sette grandezze fondamentali, le cui unità di misura, dette unità di misura fondamentali. Per il momento ci limiteremo a definire le prime tre unità di misura, delle quali ci serviremo diffusamente nel primo quadrimestre.

grandezze fondamentali unità di misura simbolo

lunghezza metro m

tempo secondo s

massa Kilogrammo Kg

Oltre alle unità di misura fondamentali vi sono un gran numero di unità derivate che si ottengono combinando quelle fondamentali mediante le operazioni di moltiplicazione e divisione. Ad esempio la velocità di un corpo è definita come il rapporto tra lo spostamento del corpo e il tempo impiegato percorrere tale spostamento.

LE EQUIVALENZE

def. Sono dette equivalenti due misure di una stessa grandezza espresse con unità di misura differenti

def Si chiamano equivalenze o conversioni le operazioni che consentono di trasformare una misura da una unità all'altra

Nel S.I. è facile fare le equivalenze poiché queste consistono essenzialmente in spostamenti di virgole, o in aggiunta di zeri senza che sia necessario effettuare calcoli veri e propri.

lunghezze

Km hm dam m dm cm mm mm (batterio tbc, 1680) nm (virus influenza, 1942)

:10 x 10

superfici: Nel S.I. l'unità di misura delle superfici è il m² che è un'unità di misura derivata dal metro che corrisponde alla superficie di un quadrato avente per lato 1 metro. Bisogna fare attenzione con i multipli e i sottomultipli del m²

1 m = 10 dm 1m² = 1m x 1m = 10 dm x 10 dm = 100 dm²

: 100 x 100

Il volume dei liquidi viene misurato tramite la misura del volume interno del recipiente che li contengono. Si tratta solitamente di recipienti graduati ( che hanno riprodotta l'unità di misura) di forma cilindrica.

1 m³ = 1m x 1m x1m = 10 dm x 10 dm x 10 dm

: 1000 x 1000

LA NOTAZIONE SCIENTIFICA O ESPONENZIALE

Gli scienziati si trovano spesso a che fare con valori di grandezze molto grandi o molto piccoli. la distanza Terra-Luna è di 380 000 000 metri.

Scritti in questa forma, i valori della grandezza occupano molto spazio, si prestano ad errori di scrittura e sono difficili da usare nei calcoli.

Per scriverli in una forma più compatta si ricorre alla notazione scientifica che utilizza le potenze del 10 nel seguente modo:

Il valore di una grandezza viene espresso come prodotto di un numero M compreso tra 1 e 10 per una potenza intera di 10, ossia viene espresso nella forma Mx10ⁿ, dove n è un numero intero che è positivo se M è maggiore di 1 e negativo in caso contrario.

Per scrivere una misura in notazione scientifica, bisogna spostare il punto decimale finchè a sinistra di esso rimane solo una cifra diversa da zero, l'esponente indica il numero di salti fatti. Ad esempio la distanza scritta in precedenza può essere espressa come: 3.8x10⁸m.

L'uso della notazione scientifica ha un altro vantaggio: permette di valutare l'ordine di grandezza di una misura cioè la più vicina potenza del 10 a cui il valore numerico di quella misura può essere approssimato. Ad esempio la massa della Terra è di 6x10²⁴ Kg .

· Si può eseguire la somma e la differenza di due potenze di ugual base soltanto se gli esponenti sono uguali. Quindi se gli esponenti sono diversi bisogna prima ridurli in modo che presentino la stessa parte esponenziale; questa poi viene messa in evidenza e le mantisse vengono sommate o sottratte. Il prodotto di due numeri in notazione esponenziale si effettua facendo prima il prodotto delle mantisse per il prodotto delle parti esponenziali.

· Sul display di una calcolatrice tascabile un numero in notazione scientifica viene rappresentato tralasciando la base 10 della potenza e annotando solo l'esponenziale.